Cálculo de una variable. Tracendentes tempranas 8th Edition by James Stewart – Ebook PDF Instant Download/DeliveryISBN: 0357087244, 9780357087244
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ISBN-10 : 0357087244
ISBN-13 : 9780357087244
Author: James Stewart
El estudio del cálculo ayuda a los estudiantes a comprender la disciplina de manera práctica. El modo más importante de fomentar la comprensión conceptual es mediante los problemas que se asignan. Con ese fin el autor ha ideado varios tipos de problemas, algunos conjuntos de ejercicios comienzan explicando el significado de los conceptos básicos de la sección. Otro tipo de ejercicios usa la descripción verbal para probar la comprensión conceptual. Se combinan y comparan los enfoques gráfico, numérico y algebraico.
Cálculo de una variable. Tracendentes tempranas 8th Table of contents:
1 Funciones y modelos
1.1 Cuatro maneras de representar una función
Representaciones de funciones
Funciones definidas por partes
Simetría
Funciones crecientes y decrecientes
1.1 EJERCICIOS
1.2 Modelos matemáticos: un catálogo de funciones esenciales
Modelos lineales
Polinomios
Funciones potencia
Funciones racionales
Funciones algebraicas
Funciones trigonométricas
Funciones exponenciales
Funciones logarítmicas
1.2 EJERCICIOS
1.3 Funciones nuevas a partir de funciones previas
Transformaciones de funciones
Combinación de funciones
1.3 EJERCICIOS
1.4 Funciones exponenciales
Aplicaciones de las funciones exponenciales
El número e
1.4 EJERCICIOS
1.5 Funciones inversas y logarítmicas
Funciones logarítmicas
Logaritmos naturales
Gráfica y crecimiento del logaritmo natural
Funciones trigonométricas inversas
1.5 EJERCICIOS
1 Repaso
VERIFICACIÓN DE CONCEPTOS
EXAMEN VERDADERO˚FALSO
EJERCICIOS
Principios para la resolución de problemas
1 COMPRENDA EL PROBLEMA
2 PIENSE EN UN PLAN
3 EJECUTE EL PLAN
4 REVISE
Problemas
2 Límites y derivadas
2.1 Problemas de la tangente y la velocidad
El problema de la tangente
El problema de la velocidad
2.1 EJERCICIOS
2.2 El límite de una función
Límites infiitos
2.2 EJERCICIOS
2.3 Cálculo de límites usando las leyes de los límites
2.3 EJERCICIOS
2.4 Definición precisa de límite
Límites infinitos
2.4 EJERCICIOS
2.5 Continuidad
2.5 EJERCICIOS
2.6 Límites al infinito; asíntotas horizontales
Definición precisa
2.6 EJERCICIOS
2.7 Derivadas y razones de cambio
Tangentes
Velocidades
Derivadas
Razones de cambio
2.7 EJERCICIOS
PROYECTO DE REDACCIÓN PRIMEROS MÉTODOS PARA ENCONTRAR TANGENTES
2.8 La derivada como una función
Otras notaciones
¿Cómo deja de ser derivable una función?
Derivadas superiores
2.8 EJERCICIOS
2 Repaso
VERIFICACIÓN DE CONCEPTOS
EXAMEN VERDADERO-FALSO
EJERCICIOS
Problemas adicionales
3 Reglas de derivación
3.1 Derivadas de funciones polinomiales y exponenciales
Función potencia
Nuevas derivadas a partir de anteriores
Funciones exponenciales
3.1 EJERCICIOS
PROYECTO DE APLICACIÓN CONSTRUCCIÓN DE UNA MEJOR MONTAÑA RUSA
3.2 Reglas del producto y el cociente
Regla del producto
Regla del cociente
3.2 EJERCICIOS
3.3 Derivadas de funciones trigonométricas
3.3 EJERCICIOS
3.4 La regla de la cadena
Cómo demostrar la regla de la cadena
3.4 EJERCICIOS
PROYECTO DE APLICACIÓN ˜DÓNDE DEBERÍA UN PILOTO INICIAR EL DESCENSO?
3.5 Derivación implícita
Derivadas de funciones trigonométricas inversas
3.5 EJERCICIOS
PROYECTO DE LABORATORIO SAC FAMILIA DE CURVAS IMPLÍCITAS
3.6 Derivadas de funciones logarítmicas
Derivación logarítmica
El número e como un límite
3.6 EJERCICIOS
3.7 Razones de cambio en las ciencias naturales y sociales
Física
Química
Biología
Economía
Otras ciencias
Una sola idea, varias interpretaciones
3.7 EJERCICIOS
3.8 Crecimiento y decaimiento exponenciales
Crecimiento de población
Decaimiento radiactivo
Ley de enfriamiento de Newton
Interés compuesto continuamente
3.8 EJERCICIOS
PROYECTO DE APLICACIÓN CONTROLAR LA PÉRDIDA DE GLÓBULOS ROJOS DURANTE UNA CIRUGÍA
3.9 Razones relacionadas
3.9 EJERCICIOS
3.10 Aproximaciones lineales y diferenciales
Aplicaciones en física
Diferenciales
3.10 EJERCICIOS
PROYECTO DE LABORATORIO ; POLINOMIOS DE TAYLOR
3.11 Funciones hiperbólicas
Funciones hiperbólicas inversas
3.11 EJERCICIOS
3 Repaso
VERIFICACIÓN DE CONCEPTOS
EXAMEN VERDADERO˜FALSO
EJERCICIOS
Problemas adicionales
4 Aplicaciones de la derivada
4.1 Valores máximos y mínimos
4.1 EJERCICIOS
PROYECTO DE APLICACIÓN EL CÁLCULO DE LOS ARCOÍRIS
4.2 Teorema del valor medio
4.2 EJERCICIOS
4.3 Cómo las derivadas afectan la forma de una gráfica
¿Qué dice f 9 respecto a f ?
Valores extremos locales
¿Qué dice f 99 respecto a f ?
4.3 EJERCICIOS
4.4 Formas indeterminadas y regla de L’Hôpital
Productos indeterminados
Diferencias indeterminadas
Potencias indeterminadas
4.4 EJERCICIOS
PROYECTO DE REDACCIÓN LOS ORÍGENES DE LA REGLA DE L’HÔPITAL
4.5 Resumen para el trazo de curvas
Guía para el trazo de curvas
Asíntotas inclinadas
4.5 EJERCICIOS
4.6 Trazo de gráficas con cálculo y calculadoras
4.6 EJERCICIOS
4.7 Problemas de optimización
Aplicaciones en negocios y economía
4.7 EJERCICIOS
PROYECTO DE APLICACIÓN LA FORMA DE UNA LATA
PROYECTO DE APLICACIÓN AVIONES Y PÁJAROS: MINIMIZACIÓN DE LA ENERGÍA
4.8 El método de Newton
4.8 EJERCICIOS
4.9 Antiderivadas
Movimiento rectilíneo
4.9 EJERCICIOS
4 Repaso
VERIFICACIÓN DE CONCEPTOS
EXAMEN VERDADERO˚FALSO
EJERCICIOS
Problemas adicionales
5 Integrales
5.1 Áreas y distancias
El problema del área
El problema de la distancia
5.1 EJERCICIOS
5.2 La integral definida
Evaluación de integrales
Regla del punto medio
Propiedades de la integral definida
5.2 EJERCICIOS
PROYECTO DE DESCUBRIMIENTO FUNCIONES DE ÁREAS
5.3 El teorema fundamental del cálculo
La derivación y la integración como procesos inversos
5.3 EJERCICIOS
5.4 Integrales indefinidas y el teorema del cambio neto
Integrales indefinidas
Aplicaciones
5.4 EJERCICIOS
PROYECTO DE REDACCIÓN NEWTON, LEIBNIZ Y LA INVENCIÓN DEL CÁLCULO
5.5 Regla de sustitución
Integrales definidas
Simetría
5.5 EJERCICIOS
5 Repaso
VERIFICACIÓN DE CONCEPTOS
EXAMEN VERDADERO˚FALSO
EJERCICIOS
Problemas adicionales
6 Aplicaciones de la integral
6.1 Áreas entre curvas
6.1 EJERCICIOS
PROYECTO DE APLICACIÓN EL ÍNDICE DE GINI
6.2 Volúmenes
6.2 EJERCICIOS
6.3 Volúmenes mediante cascarones cilíndricos
Discos y arandelas frente a cascarones cilíndricos
6.3 EJERCICIOS
6.4 Trabajo
6.4 EJERCICIOS
6.5 Valor promedio de una función
6.5 EJERCICIOS
PROYECTO DE APLICACIÓN EL CÁLCULO Y EL BÉISBOL
PROYECTO DE APLICACIÓN SAC DÓNDE SENTARSE EN EL CINE
6 Repaso
VERIFICACIÓN DE CONCEPTOS
EJERCICIOS
Problemas adicionales
7 Técnicas de integración
7.1 Integración por partes
7.1 EJERCICIOS
7.2 Integrales trigonométricas
7. 2 EJERCICIOS
7.3 Sustitución trigonométrica
7.3 EJERCICIOS
7.4 Integración de funciones racionales por fracciones parciales
Racionalización de sustituciones
7. 4 EJERCICIOS
7.5 Estrategias para la integración
¿Pueden integrarse todas las funciones continuas?
7.5 EJERCICIOS
7.6 Integración utilizando tablas y sistemas algebraicos computacionales
PROYECTO DE DESCUBRIMIENTO SAC PATRONES EN INTEGRALES
Tablas de integrales
Sistemas algebraicos computacionales
7.6 EJERCICIOS
7.7 Integración aproximada
La regla de Simpson
7.7 EJERCICIOS
7.8 Integrales impropias
Tipo 1: intervalos infinitos
Tipo 2: integrandos discontinuos
Una prueba de comparación para las integrales impropias
7.8 EJERCICIOS
7 Repaso
VERIFICACIÓN DE CONCEPTOS
EXAMEN VERDADERO˚FALSO
EJERCICIOS
Problemas adicionales
8 Aplicaciones adicionales de la integración
8.1 Longitud de arco
La función longitud de arco
8.1 EJERCICIOS1
PROYECTO DE DESCUBRIMIENTO CONCURSO DE LONGITUDES DE ARCO
8.2 Área de una superficie de revolución
8.2 EJERCICIOS1
PROYECTO DE DESCUBRIMIENTO ROTACIÓN SOBRE UNA PENDIENTE
8.3 Aplicaciones a la física y a la ingeniería
Fuerza y presión hidrostáticas
Momentos y centros de masa
8.3 EJERCICIOS1
PROYECTO DE DESCUBRIMIENTO TAZAS DE CAFÉ COMPLEMENTARIAS
8.4 Aplicaciones a la economía y la biología
Excedente del consumidor
Flujo sanguíneo
Gasto cardíaco
8.4 EJERCICIOS
8.5 Probabilidad
Valores promedio
Distribuciones normales
8.5 EJERCICIOS
8 Repaso
VERIFICACIÓN DE CONCEPTOS
EJERCICIOS
Problemas adicionales
9 Ecuaciones diferenciales
9.1 Modelado con ecuaciones diferenciales
Modelos para el crecimiento poblacional
Modelo para el movimiento de un resorte
Ecuaciones diferenciales generales
9.1 EJERCICIOS1
9.2 Campos direccionales y método de Euler
Campos direccionales
Método de Euler
9.2 EJERCICIOS
9.3 Ecuaciones separables
Trayectorias ortogonales
Problemas de mezclas
9.3 EJERCICIOS
PROYECTO DE APLICACIÓN ˜QUÉ TAN RÁPIDO SE VACÍA UN TANQUE?
PROYECTO DE APLICACIÓN ˜QUÉ ES MÁS RÁPIDO, SUBIR O BAJAR?
9.4 Modelos para el crecimiento poblacional
Ley de crecimiento natural
Modelo logístico
Comparación del crecimiento natural y modelos logísticos
Otros modelos para el crecimiento poblacional
9.4 EJERCICIOS1
9.5 Ecuaciones lineales
Aplicación a circuitos eléctricos
9.5 EJERCICIOS
9.6 Sistemas presa-depredador
9.6 Ejercicios
9 Repaso
VERIFICACIÓN DE CONCEPTOS
EXAMEN VERDADERO-FALSO
EJERCICIOS
Problemas adicionales
10 Ecuaciones paramétricas y coordenadas polares
10.1 Curvas definidas por ecuaciones paramétricas
Dispositivos de graficación
La cicloide
Familias de curvas paramétricas
10.1 EJERCICIOS1
PROYECTO DE LABORATORIO CIRCUNFERENCIAS QUE CORREN ALREDEDOR DE CIRCUNFERENCIAS
10.2 Cálculo con curvas paramétricas
Tangentes
Áreas
Longitud de arco
Área de una superficie
10.2 EJERCICIOS1
PROYECTO DE LABORATORIO ; CURVAS DE BÉZIER
10.3 Coordenadas polares
Curvas polares
Simetría
Tangentes a curvas polares
Trazo de gráficas de curvas polares con dispositivos de graficación
10.3 EJERCICIOS1
PROYECTO DE LABORATORIO ; FAMILIAS DE CURVAS POLARES
10.4 Áreas y longitudes en coordenadas polares
Longitud de arco
10.4 EJERCICIOS
10.5 Secciones cónicas
Parábolas
Elipses
Hipérbolas
Cónicas desplazadas
10.5 EJERCICIOS1
10.6 Secciones cónicas en coordenadas polares
Leyes de Kepler
10.6 EJERCICIOS1
10 Repaso
VERIFICACIÓN DE CONCEPTOS
EXAMEN VERDADERO˚FALSO
EJERCICIOS
Problemas adicionales
11 Sucesiones y series infinitas
11.1 Sucesiones
11.1 EJERCICIOS1
PROYECTO DE LABORATORIO SAC SUCESIONES LOGÍSTICAS
11.2 Series
11.2 EJERCICIOS
11.3 La prueba de la integral y estimaciones de sumas
Estimación de la suma de una serie
Demostración de la prueba de la integral
11.3 EJERCICIOS
11.4 Pruebas por comparación
DEMOSTRACIÓN
Estimación de sumas
11.4 EJERCICIOS
11.5 Series alternantes
Estimación de sumas
11.5 EJERCICIOS
11.6 Convergencia absoluta y las pruebas de la razón y la raíz
Reordenamientos
11.6 EJERCICIOS
11.7 Estrategia para probar series
11.7 EJERCICIOS
11.8 Series de potencias
11.8 EJERCICIOS
11.9 Representación de funciones como series de potencias
Derivación e integración de series de potencias
11.9 EJERCICIOS
11.10 Series de Taylor y de Maclaurin
Multiplicación y división de series de potencias
11.10 EJERCICIOS
PROYECTO DE LABORATORIO SAC UN LÍMITE ESCURRIDIZO
PROYECTO DE REDACCIÓN CÓMO DESCUBRIÓ NEWTON LAS SERIES BINOMIALES
11.11 Aplicaciones de los polinomios de Taylor
Aproximación de funciones mediante polinomios
Aplicaciones en la física
11.11 EJERCICIOS
PROYECTO DE APLICACIÓN RADIACIÓN DE LAS ESTRELLAS
11 Repaso
VERIFICACIÓN DE CONCEPTOS
EXAMEN VERDADERO-FALSO
EJERCICIOS
Problemas adicionales
Apéndices
A Números, desigualdades y valores absolutos
Desigualdades
Valor absoluto
A EJERCICIOS
B Rectas y geometría usando coordenadas
Rectas
Rectas paralelas y perpendiculares
B EJERCICIOS
C Gráficas de ecuaciones de segundo grado
Círculos
Círculos
Parábolas
Elipses
Hipérbolas
Cónicas desplazadas
C EJERCICIOS
D Trigonometría
Ángulos
Las funciones trigonométricas
Identidades trigonométricas
Gráficas de las funciones trigonométricas
D EJERCICIOS
E Notación sigma
E EJERCICIOS
F Demostración de teoremas
G El logaritmo definido como una integral
El logaritmo natural
La función exponencial natural
Funciones exponenciales generales
Funciones logarítmicas generales
El número e expresado como un límite
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